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已知丨z1丨=1,z2∈Z,求证丨（z1-z2）/(1-z1的共轭*z2)丨=1

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已知丨z1丨=1,z2∈Z,求证丨（z1-z2）/(1-z1的共轭*z2)丨=1

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答案和解析

z1的共轭=丨z1丨^2/z1=1/z1
则原式=|(z1-z2)/(1-z2/z1)|=|z1|=1

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