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如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为2222．
题目详情
如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为2
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▼优质解答
答案和解析
将三棱锥S-ABC侧面沿SA剪开展成如下平面图形，
观察图形知：
当A，M，N三点共线时，△AMN的周长最小，
此时，△AMN的周长=AN+MN+AM=
=2
．
故答案为：2
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观察图形知：
当A，M，N三点共线时，△AMN的周长最小，
此时，△AMN的周长=AN+MN+AM=
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故答案为：2
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