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可不可以将sin4x+cos4x化成根号2cos(4x-π/4)而不是根号2sin(4x+π/4)
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可不可以将sin4x+cos4x化成根号2cos(4x-π/4)而不是根号2sin(4x+π/4)
▼优质解答
答案和解析
可以
sin4x+cos4x
=cos4x+sin4x
=√2(cos4x√2/2+sin4x√2/2)
=√2(cos4xcosπ/4+sin4xsinπ/4)
=√2cos(4x-π/4)
还可以转化
√2sin(4x+π/4)
=√2sin(π/2-(π/4-4x))
=√2cos(π/4-4x)
=√2cos(4x-π/4)
sin4x+cos4x
=cos4x+sin4x
=√2(cos4x√2/2+sin4x√2/2)
=√2(cos4xcosπ/4+sin4xsinπ/4)
=√2cos(4x-π/4)
还可以转化
√2sin(4x+π/4)
=√2sin(π/2-(π/4-4x))
=√2cos(π/4-4x)
=√2cos(4x-π/4)
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