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下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)如图①,若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB=∠EOF.(2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系
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下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. (1)如图①, 若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB= ∠EOF. (2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?若成立, 请说明理由. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∠AOB=2∠EOF. (2)∠AOB=2∠EOF 理由:因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=1/2∠AOC 因为OF平分∠BOC,所以∠COF=1/2∠BOC 所以∠EOF=∠COF-∠EOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC =1/2(∠BOC-∠COC) =1/2∠AOB 所以∠AOB=2∠EOF |
这两道题所考查的都是角平分线的定义,根据角平分线的定义便可求出。 |
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