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小学数学题ABC是一个三位数,由A,B,C,三个数码组成的另外5个三位数之和为2743,那么,三位数ABC是<>.谢谢!
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小学数学题
ABC是一个三位数,由A,B,C,三个数码组成的另外5个三位数之和为2743,那么,三位数ABC是< >.
谢谢!
ABC是一个三位数,由A,B,C,三个数码组成的另外5个三位数之和为2743,那么,三位数ABC是< >.
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▼优质解答
答案和解析
由A,B,C,三个数码组成的6个三位数之和为
(100A+10B+C)+(100A+10C+B)+...=222(A+B+C)
三位数ABC=222(A+B+C)-2743=3*74*(A+B+C)-2743,
ABC+2743=3*74*(A+B+C)即(ABC+2743)是3的倍数
而2743这4个数字之和为2+7+4+3=16
所以ABC这3个数字之和(A+B+C)可为18-16=2、21-16=5、24-16=8、27-16=11、30-16=14、33-16=17……
只有A+B+C=14满足要求.
于是三位数ABC=222(A+B+C)-2743=222*14-1743=365.
(100A+10B+C)+(100A+10C+B)+...=222(A+B+C)
三位数ABC=222(A+B+C)-2743=3*74*(A+B+C)-2743,
ABC+2743=3*74*(A+B+C)即(ABC+2743)是3的倍数
而2743这4个数字之和为2+7+4+3=16
所以ABC这3个数字之和(A+B+C)可为18-16=2、21-16=5、24-16=8、27-16=11、30-16=14、33-16=17……
只有A+B+C=14满足要求.
于是三位数ABC=222(A+B+C)-2743=222*14-1743=365.
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