（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为（4+3）π（4+3）π（结果

Question

（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=√(3)，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为

（4+√(3)）π

（4+√(3)）π

（结果用含有π的式子表示）

Answer 1

∵Rt△ABC中，AC=√(3)，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；
∵Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转，且点A第3次落在直线l上时，有3个

AA1

的长，2个

A1A2

的长，
∴点A经过的路线长=(120π×2)/(180)×3+(90π×√(3))/(180)×2=（4+√(3)）π．
故答案为：（4+√(3)）π．