用定义法求一个分式函数的单调区间用定义法求f(x)=(-x^2+a)/x,(a>0)的单调区间

Question

用定义法求一个分式函数的单调区间
用定义法求f(x)=(-x^2+a)/x,(a>0)的单调区间

Answer 1

x≠0
由i)知,f(x)在(-∞,0)上单调递减,f(x)在(0,+∞)上也单调递减.
由ii)知,f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上不满足单调递减.


综合上述,f(x)有两个单调递减区间,(-∞,0)、(0,+∞).