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如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需个五边形.
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如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需______个五边形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034f64602181acc379310b551d83.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
延长正五边形的相邻两边,交于圆心,
∵正五边形的外角等于360°÷5=72°,
∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为:180°-72°-72°=36°,
∴360°÷36°=10,
∴排成圆环需要10个正五边形,
故 排成圆环还需 7个五边形.
故答案为:7.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b87e950352ac65c975485f4f8f2b21192138ae0.jpg)
∵正五边形的外角等于360°÷5=72°,
∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为:180°-72°-72°=36°,
∴360°÷36°=10,
∴排成圆环需要10个正五边形,
故 排成圆环还需 7个五边形.
故答案为:7.
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