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在三角形ABC中,点M是BC边的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值.会做的麻烦帮帮忙,本来还有一图,你们自己画一下吧
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在三角形ABC中,点M是BC边的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值.
会做的麻烦帮帮忙,本来还有一图,你们自己画一下吧
会做的麻烦帮帮忙,本来还有一图,你们自己画一下吧
▼优质解答
答案和解析
过N作NF平行BC交AM于F,
AF：FM=AN：NC=2：1,
三角形AFN和三角形AMC相似,
FN：MC=AN：AC=2：3
FN：BM=2：3,
三角形PFN和PMB相似,
FN：BM=FP：PM=2：3,
设PM=3X,
FM=5X,FP=2X,
AF=10X,
AP=AF+PF=12X,
AP:PM=4：1
AF：FM=AN：NC=2：1,
三角形AFN和三角形AMC相似,
FN：MC=AN：AC=2：3
FN：BM=2：3,
三角形PFN和PMB相似,
FN：BM=FP：PM=2：3,
设PM=3X,
FM=5X,FP=2X,
AF=10X,
AP=AF+PF=12X,
AP:PM=4：1
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