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如图已知ad是三角形ABC的中线,b,e交A,C于点e,交AD于点f且Ae东宇f一求AC等于BF
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如图已知ad是三角形ABC的中线,b,e交A,C于点e,交AD于点f且Ae 东宇f一求AC等于BF
▼优质解答
答案和解析
差条件,若是AE=FE,则结论证明
证明：延长AD,使DM=AD,连接BM
因为AD是三角形ABC的中线
所以BD=CD
因为角ADC=角BDM
所以三角形ADC和三角形BDM全等（SAS)
所以角M=角EAF
AC=BM
因为AE=FE
所以角AFE=角EAF
因为角AFE=角BFD
所以角BFD=角M
所以BF=BM
所以AC=BF
证明：延长AD,使DM=AD,连接BM
因为AD是三角形ABC的中线
所以BD=CD
因为角ADC=角BDM
所以三角形ADC和三角形BDM全等（SAS)
所以角M=角EAF
AC=BM
因为AE=FE
所以角AFE=角EAF
因为角AFE=角BFD
所以角BFD=角M
所以BF=BM
所以AC=BF
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