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求极限：lim（x趋于0）,[根号下（1+x）]再-1,再除以sinx.
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求极限：lim（x趋于0）,[根号下（1+x）]再-1,再除以sinx.
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答案和解析
limx->0 [√(1+x)-1]/sinx
=limx->0 [√(1+x)-1][√(1+x)+1]/sinx[√(1+x)+1]
=limx->0(1+x-1)/sinx[√(1+x)+1]
=limx->0x/sinx[√(1+x)+1]
=limx->01/sinx/x *limx->01/[√(1+x)+1]
=1/1 *1/[√(1+0)+1]
=1*1/2
=1/2
=limx->0 [√(1+x)-1][√(1+x)+1]/sinx[√(1+x)+1]
=limx->0(1+x-1)/sinx[√(1+x)+1]
=limx->0x/sinx[√(1+x)+1]
=limx->01/sinx/x *limx->01/[√(1+x)+1]
=1/1 *1/[√(1+0)+1]
=1*1/2
=1/2
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