在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=kx（k>0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于．

Question

在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y= (k)/(x)（k>0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于___．

Answer 1

设OB=AB=a，则OC=a+1，
即A点的坐标为（a，a），E点的坐标为（a+1，1），
把A、E的坐标代入函数解析式得：

a=(k)/(a)

1=(k)/(a+1)

所以a=(1±√(5))/(2)，
∵a为正数，
∴a=(1+√(5))/(2)，
∴k=(1+√(5))/(2)+1=(3+√(5))/(2)，
故答案为：(3+√(5))/(2)．