矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5s速度达到4m/s后,又以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,经过4s停在井口,求矿井的深度.

Question

矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5 s速度达到4 m/s后,又以这个速度匀速上升20 s,然后匀减速上升,经过4 s停在井口,求矿井的深度.

Answer 1

98 m

因为升降机从井底到井口的运动分为三段,一般要分别根据匀加速、匀速、匀减速运动的规律进行计算.
(1)匀加速上升时:a ₁ = =  m/s ² ="0.8" m/s ²
h ₁ = a ₁ t ₁ ² = ×0.8×5 ² m="10" m;
(2)匀速上升时:h ₂ =vt ₂ =4×20 m="80" m;
(3)匀减速上升时:
a ₂ = =  m/s ² ="1" m/s ²
h ₃ = a ₂ t ₃ ² = ×1×4 ² m="8" m；
所以矿井的深度h=h ₁ +h ₂ +h ₃ ="98" m.
本题如用平均速度来解,就不用求a ₁ 、a ₂ ,而只要根据平均速度 = 求出 ₁ 、 ₃ ,然后用s= ·t来进行计算即可.