早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是AD的中点.(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
题目详情
已知:如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是
的中点.
(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;
(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
AD |
(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;
(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)作BB′⊥CD,交圆于B′,然后连接AB′,交CD于P点,P就是所求的点;
(2)延长AO交圆于E,连接OB′,B′E.
∵BB′⊥CD
∴
=
,
∵∠AOD=80°,B是
的中点,
∴∠DOB′=
∠AOD=40°.
∴∠AOB′=∠AOD+∠DOB′=120°,
又∵OA=OB′,
∴∠A=
=30°.
∵AE是圆的直径,
∴∠AB′E=90°,
∴直角△AEB′中,B′E=
AE=
×4=2,
∴AB′=
=
=2
cm.
(2)延长AO交圆于E,连接OB′,B′E.
∵BB′⊥CD
∴
BD |
B′D |
∵∠AOD=80°,B是
AD |
∴∠DOB′=
1 |
2 |
∴∠AOB′=∠AOD+∠DOB′=120°,
又∵OA=OB′,
∴∠A=
180°−∠AOB′ |
2 |
∵AE是圆的直径,
∴∠AB′E=90°,
∴直角△AEB′中,B′E=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AB′=
AE2−B′E2 |
16−4 |
3 |
看了 已知:如图,A,B是半圆O上...的网友还看了以下:
在循环双链表的p所指节点之后插入s所直接点操作A,p->next=s;s->prior=p;p->n 2020-03-31 …
P(A/B)+P(A非/B非)=1证明AB独立我这样证:原始=P(A/B)+1-P(A/B非)=1 2020-04-06 …
一到概率论的题目设事件A、B满足P(AB-)=0.2,P(B)=0.6,则P(AB)=()A.0. 2020-06-30 …
设A、B、C为事件,P(ABC)>0,如果P(AB|C)=P(A|C)P(B|C),则()A.P( 2020-07-20 …
已知a=4cm,b=6cm,c=3cm,求a,b,c的第四比例项d已知a=2.4cm,c=5.4c 2020-08-02 …
设A,B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|.A),则必有()A 2020-11-01 …
P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(AUB)这个好像不是等式公式是这个P(AUB)=P 2020-11-15 …
7,如果事件ABC相互独立,则下列等式中正确的是()A,P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C 2020-12-01 …
p(A+B)=P(A)+P(B)能不能推出A,B两事件互斥呢?不懂的请别发言,A和B互斥是p(A)+ 2020-12-01 …
事件A包含事件B,有P(A-B)=P(A)-P(B).尤其是任何两个事件A,B,均有事件A包含事件A 2020-12-28 …