早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2013•湖北)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.(1)求p0的值;(参考数据:若X
题目详情
(2013•湖北)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50 2 )的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p 0 . (1)求p 0 的值; (参考数据:若X~N(μ,σ 2 ),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.) (2)某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要以不小于p 0 的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆? |
▼优质解答
答案和解析
(1)0.9772 (2)A型车5辆,B型车12辆 |
(1)由于随机变量X服从正态分布N(800,50 2 ),故有μ=800,σ=50,P(700<X≤900)=0.9544. 由正态分布的对称性,可得p 0 =(P(X≤900)=P(X≤800)+P(800<X≤900)= (2)设A型、B型车辆的数量分别为x,y辆,则相应的营运成本为1600x+2400y. 依题意,x,y还需满足:x+y≤21,y≤x+7,P(X≤36x+60y)≥p 0 . 由(1)知,p 0 =P(X≤900),故P(X≤360x+60y)≥p 0 等价于36x+60y≥900. 于是问题等价于求满足约束条件 且使目标函数z=1600x+2400y达到最小值的x,y. 作可行域如图所示,可行域的三个顶点坐标分别为P(5,12),Q(7,14),R(15,6). 由图可知,当直线z=1600x+2400y经过可行域的点P时,直线z=1600x+2400y在y轴上截距 最小,即z取得最小值. 故应配备A型车5辆,B型车12辆. |
看了 (2013•湖北)假设每天从...的网友还看了以下:
1三角形ABC三边a b c 求证cX²-(a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根2三角形AB 2020-05-16 …
(1)解出下列方程的解:(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0(2)解出下列方程的解:(x+ 2020-05-22 …
判断若a+b=0则a的绝对值=负b的绝对值若a的绝对值=7分之3b的绝对值=20分之9且b小于a求 2020-06-12 …
1.若X∧2+X=-1,求2X(X+1)+3的值.2.已知2X∧2-3X+2=0,求X∧2+1/X 2020-07-19 …
x^3+y^3-xyz^2=0两边同时对x求导怎么求都不一样你们算的是偏导数我补充一下是z=(x, 2020-07-20 …
用向量的坐标求余弦值怎么会有负值P(1,1,2)B(2,2,0)A(2,0,2)C(0,2,0)求 2020-07-24 …
有关复数的题目一.巳知1+x+x^2=0,求证:x^1979+x^1989+x^1999=0二.设 2020-08-01 …
1.已知y=√x-2-√2-x+5,求y/x的值2.已知√x-2y+1+√2x+y-1=0求x+y的 2020-11-01 …
已知(a+1)^2+(b-3)^2=0,求ab已知│x+2│+(y-1)^2+(z-1)^4=0,求 2020-11-01 …
实数s,t分别满足方程19s^2+99s+1=0和19+99t+t^2=0,求代数式(st+4s+1 2020-11-01 …