如图，∠ACB=∠BDA=90°，若要使△ACB≌△BDA，还需添加一个什么条件？把它们写出来（不再添加字母）（1），理由；（2），理由；（3），理由．

Question

如图，∠ACB=∠BDA=90°，若要使△ACB≌△BDA，还需添加一个什么条件？把它们写出来（不再添加字母）

（1）______，理由______；
（2）______，理由______；
（3）______，理由______．

Answer 1

（1）添加条件AC=BD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中

AB＝AB

AC＝BD

∴Rt△Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
故答案为：AC=BD，HL．
（2）添加条件BC=AD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中

AB＝AB

AD＝BC

∴Rt△Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
故答案为：BC=AD，HL．
（3）添加条件∠ABC=∠BAD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在△ACB和△BDA中

∠ABC＝∠BAD

∠C＝∠D

AB＝AB

∴△ACB≌△BDA（AAS），
故答案为：∠ABC=∠BAD，AAS．