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正方形ABCD的边长为1,AE平行BD,BE=BD,则AE的长度为
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正方形ABCD的边长为1,AE平行BD,BE=BD,则AE的长度为
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答案和解析
过点D作DF//BE交AE于点F
则有平行四边形DFEB,则EF=BD=根号2
在三角形AFD中,AD=1,FD=BE=BD=根号2,且角DAF=90+45=135
由余弦定理得AF=(根号6-根号2)/2
则AE=AF+EF=(根号6+根号2)/2
则有平行四边形DFEB,则EF=BD=根号2
在三角形AFD中,AD=1,FD=BE=BD=根号2,且角DAF=90+45=135
由余弦定理得AF=(根号6-根号2)/2
则AE=AF+EF=(根号6+根号2)/2
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