将甲、乙等6名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有种（请用数字作答）

Question

将甲、乙等6名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有___种（请用数字作答）

Answer 1

根据题意，分2步进行分析：
1、将甲乙看成一个整体，与其他4人共五个元素进行分组，将5个元素分成3组，有1、2、2或1、1、3两种分组方式；
当分成1、2、2的三组时，有(c25c23c11)/(A22)=15种分组方法；
当分成1、1、3的三组时，有(c35c12c11)/(A22)=10种分组方法；
则不同的分组方法有15+10=25种；
2、将分好的3组进行全排列，对应三个不同路口，有A₃³=6种情况，
则甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有25×6=150种；
故答案为：150．