（2009•天津模拟）（1）一轻弹簧原长为10cm，把它上端固定，下端悬挂一重为0.5N的钩码，静止时它的长度为12cm，弹簧的劲度系数为N/m；现有一个带有半径为14cm的14光滑圆弧的物块静止

Question

（2009•天津模拟）（1）一轻弹簧原长为10cm，把它上端固定，下端悬挂一重为0.5N的钩码，静止时它的长度为12cm，弹簧的劲度系数为______N/m；现有一个带有半径为14cm的(1)/(4)光滑圆弧的物块静止放在水平面上，半径OA水平，OB竖直，如图1所示；将上述轻弹簧的一端拴在A点，另一端拴着一个小球，发现小球静止在圆弧上的P点，且∠BOP=30°，则小球重为

√(3)

√(3)

N．
（2）用游标卡尺测量某圆柱形金属工件的直径，其示数如图2所示，该工件的直径为______mm．

（3）用如图3所示的装置做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验．小灯泡的规格为（4.5V0.3A）；电流表有0.6A和3A两个量程；电压表有3V和15V两个量程．
将以下实验步骤补充完整：
A．按如图3所示方式连接好电路，其中电流表选用0.6A的量程；电压表选用3V的量程；
B．将滑动变阻器的滑片移动到最______端；
C．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在0～3.0V内测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；
D．打开电键，______；
E．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之间测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；断开电键；
F．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立坐标系；
G．在坐标系内描出各组数据所对应的点，用平滑曲线拟合这些点；
H．拆除电路，整理仪器．
（4）某学习小组采用如图5所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图5所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v₁、v₂，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W_合=mgL-fL，动能增量为△Ek＝(1)/(2)M(

v

2 2

−

v

2 1

)，经多次实验后，他发现W_合总是大于△E_k，你认为产生这种误差的原因是______；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是______（填选项字母）．
A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于(1)/(2)M(

v

2 2

−

v

2 1

)
C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于(1)/(2)M(

v

2 2

−

v

2 1

)
D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于(1)/(2)(M+m)(

v

2 2

−

v

2 1

)．

Answer 1

（1）根据胡克定律得，k=(F)/(x)＝(0.5)/(0.02)N/m＝25N/m．
根据胡克定律得，弹簧的弹力F′=kx′=25×0.04N=1N，根据共点力平衡得，G=2F′cos30°=√(3)N．
（2）游标卡尺的读数为19mm+0.02×31mm=19.62mm．
（3）闭合电键前，将滑动变阻器滑片移到到最右端，使得测量电路部分短路，保护测量电路部分．
由于灯泡的额定电压为4.5V，在测量灯泡电压在3V到4.5V之间时，需将电压表量程更换为15V．
（4）①因为小桶和砝码做加速下降，重力大于拉力，W_合=mgL-fL偏大．
②A、使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M，则小桶和砝码的总重力近似与拉力大小相等．故A正确．
B、换用水平气垫导轨，重力还是大于拉力．故B错误．
C、设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于(1)/(2)M(

v

2 2

−

v

2 1

)，该方案可以减小测量的误差．故C正确．
D、研究小车、小桶及砝码组成的系统，合力等于重力与阻力的合力．故D正确．
故选ACD．
故答案为：（1）25    √(3)
（2）19.62
（3）右   将电压表的量程更换为15 V   
（4）①小桶和砝码的总重力mg大于轻细绳的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大．
②ACD