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函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上单调递减，求a的取值范围．
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函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上单调递减，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
令t=ax+1，则原函数化为g（t）=lgt，
外层函数g（t）=lgt为增函数，
要使复合函数f（x）=lg（ax+1）在（-∞，1）上单调递减，
则内层函数t=ax+1在（-∞，1）上单调递减，且
t=ax+1在（-∞，1）上大于0恒成立．
∴
，
解得：-1≤a＜0．
∴使函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上单调递减的a的取值范围是[-1，0）．
外层函数g（t）=lgt为增函数，
要使复合函数f（x）=lg（ax+1）在（-∞，1）上单调递减，
则内层函数t=ax+1在（-∞，1）上单调递减，且
t=ax+1在（-∞，1）上大于0恒成立．
∴
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解得：-1≤a＜0．
∴使函数y=lg（ax+1）在（-∞，1）上单调递减的a的取值范围是[-1，0）．
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