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如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为x.一质量为m、电阻为r的金属
题目详情
如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为x.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上,与导轨垂直且接触良好,受到水平拉力F=(0.5v+0.4) N(v为某时刻金属棒运动的瞬时速度)的作用,从磁场的左边界由静止开始运动.已知l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,x=0.8 m,如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的,那么: (1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动; (2)金属棒到达ef处的速度应该有多大; (3)分析并求解磁感应强度B的大小. |
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▼优质解答
答案和解析
(1)因电阻两端的电压U随着时间t是均匀增大的,即:U∝t 而U=IR= ,即U∝v 所以v∝t,于是可以断定:金属棒必做初速度为零的匀加速直线运动 (2)设金属棒运动的加速度为a,在t=0时v=0,应用牛顿第二定律有 0.4 N=ma 解得a=0.4 m/s 2 所以由v ef 2 =2ax,解得v ef =0.8m/s (3)根据题意,在金属棒运动的一般状态下,应用牛顿第二定律有: (0.5v+0.4)- v =ma 又因为ma=0 . 4为恒量,所以必有0 . 5= 解得B=0.5 T |
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