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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是.
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:
①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.
其中所有正确结论的序号是___.
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①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.
其中所有正确结论的序号是___.
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABO≌△ADO,
∴∠AOB=∠AOD=90°,OB=OD,
∴AC⊥BD,故①正确;
∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴∠COB=∠COD=90°,
在△ABC和△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC(SAS),故③正确
∴BC=DC,故②正确;
故答案为①②③.
∴∠AOB=∠AOD=90°,OB=OD,
∴AC⊥BD,故①正确;
∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴∠COB=∠COD=90°,
在△ABC和△ADC中,
|
∴△ABC≌△ADC(SAS),故③正确
∴BC=DC,故②正确;
故答案为①②③.
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