一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是．

Question

一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是______．

Answer 1

如图，∵外接圆的半径R=1三角形外接圆面积为π
则S_△=(3√(3))/(4)，
则S_阴影=π-(3√(3))/(4)，
故P恰好落在正三角形外的概率P=1−(3√(3))/(4π)，
故答案为：1−(3√(3))/(4π)．