一个边长为12米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45°，此时水面标记在A点．如图所示为此水箱由正前方往后看之视图．若再

Question

一个边长为12米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45°，此时水面标记在A点．如图所示为此水箱由正前方往后看之视图．若再需添加384立方米的水才能将此水箱注满．请问AB之长为多少米？

Answer 1

由题意可得：△ADE是等腰直角三角形，
所以AE=DE，
设AB=x，可得AE=12-x，
因为这样放置时，没水部分的体积正好是384立方米，
所以V_空=s_△ADE×边长=(1)/(2)×AE×DE×BE=(1)/(2)×（12-x）²×12=384，
解得x=4．
答：AB的长是4米．