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已知点M(a,b)在直线4x-3y+c=0上,若(a-1)2+(b-1)2的最小值为4,则实数c的值为()A.-21或19B.-11或9C.-21或9D.-11或19

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已知点M(a,b)在直线4x-3y+c=0上,若(a-1)2+(b-1)2的最小值为4,则实数c的值为(  )

A. -21或19

B. -11或9

C. -21或9

D. -11或19

▼优质解答
答案和解析
∵点M(a,b)在直线4x-3y+c=0上,
∴点(1,1)到此直线的最小距离d=
|4-3+c|
5
=2,
解得c=9或-11.
故选:B.