如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10-2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等．（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千

Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10^-2米²，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等．（已知ρ_酒精=0.8×10³千克/米³，ρ_铁=7.8×10³千克/米³，ρ_铝=2.7×10³千克/米³．）

（1）求A容器中水的质量m_水．
（2）求B容器中酒精的体积V_酒精．
（3）将2700克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量．

Answer 1

（1）容器中水的体积：
V_水=Sh_水=2×10^-2m²×0.2m=4×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，A容器中水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg；
（2）B容器中酒精的质量：
m_酒精=m_水=4kg，
则酒精的体积：
V_酒精=(m酒精)/(ρ酒精)=(4kg)/(0.8×103kg/m3)=5×10^-3m³；
（3）2700克的铝块的体积：
V_铝=(m铝)/(ρ铝)=(2700g)/(2.7g/cm3)=1000cm³=1×10^-3m³，
因两个容器中液面上升了相同的高度，
所以，铁块的体积：
V_铁=V_铝=5×10^-3m³，
铁块的质量：
m_铁=ρ_铁V_铁=7.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=39kg．
答：（1）A容器中水的质量为4kg；
（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10^-3m³；
（3）若2700克的铝块和质量未知的铁块分别浸没在水和酒精中后，两个容器中液面上升了相同的高度，则铁块的质量为39kg．