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在3X4的长方形中,任意放置6个点.求证:一定可以找到两个点,他们的距离不大于根号5
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在3X4的长方形中,任意放置6个点.求证:一定可以找到两个点,他们的距离不大于根号5
▼优质解答
答案和解析
我们先共同约定:下面的分析里,“在某某中”,包括边界.
你把边长为4的一边,画一条垂直于边的中垂线;把边长为3的一边,画两条三等分线.于是,我们就把长方形分成了六个一样的小长方形:它的面积是2,边长是1与2.
下面我们开始分析推证.
任意放置的6个点中,至少总会有某两个点,出现在同一个长方形A中.而A中的点与点之间的距离,最长也就是√(1²+2²﹚=√5.证完.
你把边长为4的一边,画一条垂直于边的中垂线;把边长为3的一边,画两条三等分线.于是,我们就把长方形分成了六个一样的小长方形:它的面积是2,边长是1与2.
下面我们开始分析推证.
任意放置的6个点中,至少总会有某两个点,出现在同一个长方形A中.而A中的点与点之间的距离,最长也就是√(1²+2²﹚=√5.证完.
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