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已知X的平方乘Y的平方+X的平方+Y的平方+1=4XY,求X,Y的值请写出详细的算式
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已知X的平方乘Y的平方+X的平方+Y的平方+1=4XY,求X,Y的值 请写出详细的算式
▼优质解答
答案和解析
x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²-2xy+1+x²+y²-2xy=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
平方项恒非负,两项和=0,两项都=0
xy-1=0
x-y=0
解得
x=1 y=1或x=-1 y=-1
x²y²-2xy+1+x²+y²-2xy=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
平方项恒非负,两项和=0,两项都=0
xy-1=0
x-y=0
解得
x=1 y=1或x=-1 y=-1
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