以下五个命题：①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；③在回归直线方程y＝−0.4x+12中，当解释变量x每增加1个单位时，则预

Question

以下五个命题：
①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大；  
②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1；  
③在回归直线方程

y

＝−0.4x+12中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量

y

减少0.4个单位；  
④对分类变量X与Y来说，它们的随机变量K²的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；  
⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
其中正确的命题是：______（填上你认为正确的命题序号）．

Answer 1

根据标准差越大，则反映样本数据的离散程度越大，∴①错误；
根据两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，∴②错误；
根据回归直线方程的系数，判断③正确；
∵随机变量K²的观测值k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，∴④错误；
根据回归分析基本思想，残差平方和越小，拟合效果越好，∴⑤正确．
故答案是③⑤