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等边三角形ABC内一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求角APB的度数.
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等边三角形ABC内一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求角APB的度数.
▼优质解答
答案和解析
如图,将△BPC绕点B按逆时针方向旋转60 ° ,使点C与点A重合,得△AP‘B,连接PP’,
∵AP=6,AP’=PC=10,PP‘=BP=8,
∴△AP‘P是直角三角形,
∠APP’=90 ° ,∠BPP‘=60 ° ,
∴∠APB=90 ° +60 ° =150°.
如图,将△BPC绕点B按逆时针方向旋转60 ° ,使点C与点A重合,得△AP‘B,连接PP’,
∵AP=6,AP’=PC=10,PP‘=BP=8,
∴△AP‘P是直角三角形,
∠APP’=90 ° ,∠BPP‘=60 ° ,
∴∠APB=90 ° +60 ° =150°.
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