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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
▼优质解答
答案和解析
连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,
则S△AOD=S△BOD,
而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD,
=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD,
=
×10×10÷2+
×π×(
)2-
×
×
,
=25+19.625-12.5,
=32.125(平方厘米).
则S△AOD=S△BOD,
而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD,
=S△AOB+S扇形BOD-S△BOD,
=
1 |
2 |
1 |
4 |
10 |
2 |
1 |
2 |
10 |
2 |
10 |
2 |
=25+19.625-12.5,
=32.125(平方厘米).
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