如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两

Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．

（1）求BC的长．
（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．
（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．

Answer 1

（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm，
∴BC=√(AC2-AB2)=24cm．

（2）如图，连结PQ，
BP=7-2=5，
BQ=6×2=12，
在直角△BPQ中，由勾股定理得到：PQ=√(BP2+BQ2)=13（cm）；

（3）设t秒后，AP=CQ．则
t=24-6t，
解得 t=(24)/(7)．
答：P、Q两点运动(24)/(7)秒，AP=CQ．