汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s2。（1）求汽车刹车开始20s内滑行的距离s；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所需时间t；（3）汽车静止前2.5s内滑行的距离s′

Question

汽车刹车前速度为5 m/s，刹车获得加速度大小为0.4 m/s ² 。
（1）求汽车刹车开始20 s内滑行的距离s；
（2）从开始刹车到汽车位移为30 m时所需时间t；
（3）汽车静止前2.5 s内滑行的距离s′。

Answer 1

（1）先判断汽车刹车时间，由v _t ＝v ₀ ＋at及a＝－0.4 m/s ² 得：
t＝ ＝ s＝12.5 s＜20 s
∴汽车刹车后12.5 s后停下来
因此，20 s内汽车的位移只是12.5 s内的位移
根据v _t ² －v ₀ ² ＝2as得：
s＝ ＝ m＝31.25 m
（2）依s＝v ₀ t＋ at ² 得：
t＝ ＝ s
解得t ₁ ＝10 s，t ₂ ＝15 s（不合，舍去）
（3）把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动的逆过程，求出汽车以0.4 m/s ² 的加速度经过2.5 s的位移
即s′＝ at ² ＝ ×0.4×2.5 ² m＝1.25 m
也可以用下面方法求
∵静止前2.5 s末即是开始减速后的10 s末
10末速度v ₁₀ ＝v ₀ ＋at＝(5－0.4×10) m/s＝1 m/s
∴s′＝v ₁₀ t′＋ at′ ² ＝(1×2.5－ ×0.4×2.5 ² ) m＝1.25 m