函数y=sinx在区间[-π6，5π6]上的值域为[-12，1][-12，1]．

Question

函数y=sinx在区间[-(π)/(6)，(5π)/(6)]上的值域为

[-(1)/(2)，1]

[-(1)/(2)，1]

．

Answer 1

∵函数y=sinx在区间[-(π)/(6)，(π)/(2)）上是增函数，在（(π)/(2)，(5π)/(6)]上是减函数；
∴在x=(π)/(2)时，函数y取得最大值1；
又∵sin（-(π)/(6)）=-(1)/(2)，sin(5π)/(6)=(1)/(2)，
∴y的最小值是-(1)/(2)；
∴函数y的值域为[-(1)/(2)，1]．
故答案为：[-(1)/(2)，1]．