可以的都用勾股定理做光有答案的不麻烦你了我也会~NO.1:等腰直角三角形的斜边长为a,则它的面积是(1/4a2)(过程啊我知道结果)NO.2:某人不按长方形操场的两邻走,取捷径沿对角线走,这样可以

Question

可以的都用勾股定理做 光有答案的不麻烦你了 我也会~
NO.1:等腰直角三角形的斜边长为a,则它的面积是(1/4a2)(过程啊 我知道结果)
NO.2:某人不按长方形操场的两邻走,取捷径沿对角线走,这样可以省下一半的路程,该操场长边与短边的比为(4:
NO.3:在三角形ABC中,AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,P是三角形ABC内的一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离(说实话这个我连答案都没算出来
以上3题都没图,

Answer 1

NO.1 ：
等腰直角三角形的斜边长为a,
根据勾股定理则直角边的长均为a√2/2————(a√2/2)^2+(a√2/2)^2=a^2
所面积S=(1/2)*(a√2/2)*(a√2/2)=a^2/4
NO.2 :
对角线长为L,
则L^2=3^2+4^2=25
则L=5 (并不能省一半路哦,一半的话应该是(3+4)/2=3.5才对)
NO.3 :
由于25^2=24^2+7^2,所以三角形ABC是直角三角形,角C为直角.
由于P是三角形ABC内的一点,且P到各边的距离都相等,所以点P是三角形ABC的内切圆的圆心,这个距离就是该圆的半径.
假设圆P与ABC的AB、BC、AC三条边相切于点D、E、F
则有AF=AD,CF=CE,BD=BE
因为角C为直角,所以PF=CF,PF为圆P的半径,也就是点P到各边的距离.
得以下方程式
{AF+CF=5
{AD+BD=25CE
{CE+BE=24
因为AF=AD,CF=CE,BD=BE,所以
得以下三元一次方程：
{AF+CF=5
{AF+BE=25
{CF+BE=24
解以上三元一次方程得CF=2
即P到各边的距离为2