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用两张等宽的纸条交叉放在一起,重叠的四边形为,并证明
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用两张等宽的纸条交叉放在一起,重叠的四边形为,并证明
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答案和解析
四边形为菱形
如图,AE⊥CD,AF⊥BC
∵两纸条等宽
∴AE=AF
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
在Rt△ADE和Rt△AFB中,AE=AF,∠ADC=∠ABC,∠AED=∠AFB=90°
∴Rt△ADE全等于Rt△AFB
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形
四边形为菱形
如图,AE⊥CD,AF⊥BC
∵两纸条等宽
∴AE=AF
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
在Rt△ADE和Rt△AFB中,AE=AF,∠ADC=∠ABC,∠AED=∠AFB=90°
∴Rt△ADE全等于Rt△AFB
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形
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