早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(t)=limtx趋于无穷(x+t/x—t)的x次方
题目详情
f(t)=limtx趋于无穷(x+t/x—t)的x次方
▼优质解答
答案和解析
这是1^∞型极限,用重要极限lim(x→∞) [1+(1/x)]^x=e
lim(x→∞) [(x+t)/(x-t)]^x
=lim(x→∞) [1+(2t)/(x-t)]^x
=lim(x→∞) [1+(2t)/(x-t)]^{[(x-t)/(2t)]*[(2tx)/(x-t)]}
=e^ lim(x→∞) [(2tx)/(x-t)]
=e^(2t)
lim(x→∞) [(x+t)/(x-t)]^x
=lim(x→∞) [1+(2t)/(x-t)]^x
=lim(x→∞) [1+(2t)/(x-t)]^{[(x-t)/(2t)]*[(2tx)/(x-t)]}
=e^ lim(x→∞) [(2tx)/(x-t)]
=e^(2t)
看了 f(t)=limtx趋于无穷...的网友还看了以下：
1.lim（1+1/x）等于什么?x趋向于正无穷2.lime^(-1/x)等于什么?x趋向于正无穷 2020-05-12 …
设f(t)=lim(x趋近于无穷）(t^2+t)(1+1/x)^-2tx,则f'(t)=第二题设f 2020-06-04 …
ln无穷等于无穷吗ln正无穷等于正无穷吗ln负无穷等于?ln0等于?e的正无穷次方等于?e的负无穷 2020-06-14 …
求卷积cos（t）*u（t）=分别按定义法无傅立叶变换法求解按定义求答案是sin（t）-sin（负 2020-07-13 …
f(t)=limtx趋于无穷(x+t/x—t)的x次方 2020-07-22 …
e的-t次方,t从负无穷到正无穷对t积分是多少e^-tdt 2020-07-31 …
关于卷积积分的结合律成立的条件结合律：[f1(t)*f2(t)]*f3(t)=f1(t)*[f2( 2020-07-31 …
关于卷积积分的结合律成立的条件结合律：[f1(t)*f2(t)]*f3(t)=f1(t)*[f2( 2020-07-31 …
lim[x-x^2ln(1+1/x)](X趋近于无穷大)算的过程是这样lim(x→+∞)[x-x²l 2020-10-31 …
一道概率的难题（大学级）电话用户在（t,t+Δt）这段时间内对电话站呼唤一次的概率等于λΔt+o（t 2020-11-30 …