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设X与Y相互独立,且E（x）=2,E(Y)=3,D(X)=D(Y)=1,则E（x-y）^2=?那位高手,过来帮个忙啊!
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设X与Y相互独立,且 E（x）=2,E(Y)=3,D(X)=D(Y)=1,则E【（x-y）^2】=?
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▼优质解答
答案和解析
E（x）=2,E(Y)=3,D(X)=D(Y)=1
E[(X-Y)^2]=E(X^2-2XY+Y^2)=E(X^2)-2E(XY)+E(Y^2)=D(X)+{E(X)}^2+D(Y)+{E(Y)}^2-2E(X)E(Y)=1+4+1+9-12=3
E[(X-Y)^2]=E(X^2-2XY+Y^2)=E(X^2)-2E(XY)+E(Y^2)=D(X)+{E(X)}^2+D(Y)+{E(Y)}^2-2E(X)E(Y)=1+4+1+9-12=3
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