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某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图1,测得一根直立于平
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某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳 光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息: 甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm, 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900 cm, 丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200 cm,影长为156 cm. 请你根据以上信息,解答下列问题: 小题1:计算学校旗杆的高度. 小题2:如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长,需要时可采用等式156 2 +208 2 =260 2 ) |
▼优质解答
答案和解析
小题1:由题意可知:∠BAC=∠EDF=90° ∠BCA=∠EFD ∴△ABC∽△DEF ∴ 即 ∴DE=1200(cm) ∴学校旗杆的高度是12 cm 小题1:与(1)类似得: 即 ∴GN=208 在Rt△NGH中,根据勾股定理得:NH 2 =156 2 +208 2 =260 2 ∴NH=260 设 的半径为 cm,连OM,∵NH切 于M ∴OM⊥NH 则∠OMN=∠HGN=90° 又∠ONM=∠HNG ∴△OMN∽△HGN ∴ 又 ∴ 解得 ∴景灯灯罩的半径是12 cm. |
小题1:根据同一时刻物高与影长成正比即可求出旗杆的高度; 小题1:先根据同一时刻物高与影长成正比求出NG的长,再连接OM,由切线的性质可知OM⊥NH,进而可得出△NMO∽△NGH,再根据其对应边成比例列出比例式,然后用半径表示出ON,进行计算即可求出OM的长 |
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