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已知关于x的方程2sin(x+π/6)+1-a=0在区间0,2π/3上存在两个根,则实数a的取值范围是由x∈[0,2π\x053],则x+π\x056∈[π\x056,5π\x056],由关于x的方程2sin(x+π\x056)+1-a=0在区间[0,2π\x053]上存在二
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已知关于x的方程2sin(x+π/6)+1-a=0在区间
【0,2π/3】上存在两个根,则实数a的取值范围是
由x∈[0,2π\x053 ],则 x+ π\x056 ∈[ π\x056 ,5π\x056 ],由关于x的方程2sin(x+ π\x056 )+1-a=0在区间[0,2π\x053 ]上存在二个根,
可得 sin(x+ π\x056 )= a-1\x052 在区间[0,2π\x053 ]上存在二个根,
∴ 1\x052 ≤ a-1\x052 <1,即 1≤a-1<2,2≤a<3,
故实数a的取值范围是[2,3).
我想问的是为什么取不到1,而是左闭右开区间,不懂不懂.
【0,2π/3】上存在两个根,则实数a的取值范围是
由x∈[0,2π\x053 ],则 x+ π\x056 ∈[ π\x056 ,5π\x056 ],由关于x的方程2sin(x+ π\x056 )+1-a=0在区间[0,2π\x053 ]上存在二个根,
可得 sin(x+ π\x056 )= a-1\x052 在区间[0,2π\x053 ]上存在二个根,
∴ 1\x052 ≤ a-1\x052 <1,即 1≤a-1<2,2≤a<3,
故实数a的取值范围是[2,3).
我想问的是为什么取不到1,而是左闭右开区间,不懂不懂.
▼优质解答
答案和解析
由于
2sin(x+π/6)+1-a=0
故
sin(x+π/6)=(a-1)/2
而x∈【0,2π/3】上存在两个根
故sin(x+π/6)=(a-1)/2∈【0.5,1)
故2≤a
2sin(x+π/6)+1-a=0
故
sin(x+π/6)=(a-1)/2
而x∈【0,2π/3】上存在两个根
故sin(x+π/6)=(a-1)/2∈【0.5,1)
故2≤a
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