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如图,点A1、A2、A3、…,点B1、B2、B3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A4=4OA1,….那么A2B2=,AnBn=.(n为正整数)
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如图,点A1、A2、A3、…,点B1、B2、B3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A4=4OA1,….那么A2B2=______,AnBn=______.(n为正整数)
▼优质解答
答案和解析
∵OA1=1,
∴A1A2=2×1=2,
A2A3=3×1=3,
A3A4=4,
…
An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…,
∴
=
,
∴
=
,
∴A2B2=6=2×(2+1),
A3B3=12=3×(3+1),
A4B4=20=4(4+1),
…,
∴AnBn=n(n+1),
故答案为:6,n(n+1).
∴A1A2=2×1=2,
A2A3=3×1=3,
A3A4=4,
…
An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…,
∴
OA1 |
OA2 |
A1B1 |
A2B2 |
∴
1 |
1+2 |
2×1 |
A2B2 |
∴A2B2=6=2×(2+1),
A3B3=12=3×(3+1),
A4B4=20=4(4+1),
…,
∴AnBn=n(n+1),
故答案为:6,n(n+1).
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