在直角坐标系中,第一次将三角形oab变换成三角形oa1b1,第二次变成三角形oa2b2,第三次变成三角形oa3b3,已知a（1,3）,a1（2,3）,a2（4,3）,a3（8,3）,b（2,0）,b1（4,0）,b2（8,0）,b3（16,0）将三角形进行

Question

在直角坐标系中,第一次将三角形oab变换成三角形oa1b1,第二次变成三角形oa2b2,第三次变成
三角形oa3b3,已知a（1,3）,a1（2,3）,a2（4,3）,a3（8,3）,b（2,0）,b1（4,0）,b2（8,0）,b3（16,0）将三角形进行了n次变换后,得到三角形oanbn,则an坐标是?bn坐标是?

Answer 1

当点B在（3,0）点或（4,0）点时,△AOB内部（不包括边界）的整点为（1,1）（1,2）（2,1）,共三个点,
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4；
因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（点B的横坐标-1）×（点A的纵坐标-1）-3]÷2,
所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；
∴答案为：3或4,6n-3．