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甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,甲中水深6厘米,乙中水深8厘米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,求这时容器中水的高度是多少厘米?

题目详情
甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,甲中水深6厘米,乙中水深8厘米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,求这时容器中水的高度是多少厘米?
▼优质解答
答案和解析
设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米,则甲注入水的高度是x-6厘米,乙注入水的高度是x-8厘米;体积一定时,圆柱的底面积与高成反比例,所以甲乙注入水的高度之比为:3:2,根据题意列方程
    
X−6
X−8
=
3
2

  3×(X-8)=2×(X-6)
     3X-24=2X-12
  3X-24-2X=2X-12-2X
      X-24=-12
   X-24+24=-12+24
         X=12(厘米)
答:这时容器中水的高度是12厘米.
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