(1-tan7-tan8-tan7tan8)/(1+tan7+tan8-tan7tan8)7,8都是度数

Question

(1-tan7-tan8-tan7tan8)/(1+tan7+tan8-tan7tan8)
7,8都是度数

Answer 1

因为tan15=(tan7+tan8)/(1-tan7tan8)
所以tan7+tan8=tan15(1-tan7tan8)
代入原式,
原式=[(1-tan7tan8)-tan15(1-tan7tan8)]/[(1-tan7tan8)+tan15(1-tan7tan8)]
=(1-tan15)/(1+tan15)
=(tan45-tan15)/(1+tan45tan15)
=tan(45-15)
=tan30
=(根号3)/3