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当X趋向0时,1-cos(X)cos(2X)cos(3X)对于X的无穷小的阶等于?即问与X的几次方是同阶无穷小.
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当X趋向0时,1-cos(X)cos(2X)cos(3X)对于X的无穷小的阶等于?即问与X的几次方是同阶无穷小.
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答案和解析
A= [1-cosxcos2xcos3x]/x^2用洛必达法则分子分母求导 A1= [sinx cos2xcos3x + 2cosx sin2xcos3x+3 cosxcos2xsin3x ]/(2x)分子分母求导 A2= [cosx cos2xcos3x -2sinx sin2xcos3x -3sinx cos2xsin3x - 2sinx sin2xcos3x+4cosx cos2xcos3x-6cosx sin2xsin3x -3 sinxcos2xsin3x -6 cosxsin2xsin3x +9cosxcos2xcos3x ]/(2)当x-->0时,A2-->[1-0-0 -0+4-0 -0-0+9]/2 =14/2=7所以1-cos(X)cos(2X)cos(3X)与x^2是等价无穷小,答案与X的2次方是同阶无穷小.
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