（2008•自贡）我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小

Question

（2008•自贡）我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁（参考数据：√(2)≈1.41√(3)≈1.73）？

Answer 1

过点C作CD⊥AB于D
∴AD=CD•cot45°=CD
BD=CD•cot30°=√(3)CD
∵BD+AD=AB=2
即√(3)CD+CD=2
∴CD＝(2)/(√(3)+1)＝√(3)−1≈1.73-1=0.73＞0.6
答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁．