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如图,点A的坐标为(3,4),点O的坐标为(0,0),点B的坐标为(4,0).(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1,则点A1的坐标为,△A1O1B1的面积为;(2)将△AOB绕原点旋
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如图,点A的坐标为(3,4),点O的坐标为(0,0),点B的坐标为(4,0).
(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1,则点A1的坐标为______,△A1O1B1的面积为______;
(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2O2B2,则点A2的坐标为______;
(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3,则点A3的坐标为______;
(4)以O为位似中心,按比例尺2:1将△AOB放大后得△A4O4B4,若点B4在x轴的正半轴上,则点A4的坐标为______,△A4O4B4的面积为______.
(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1,则点A1的坐标为______,△A1O1B1的面积为______;
(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2O2B2,则点A2的坐标为______;
(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3,则点A3的坐标为______;
(4)以O为位似中心,按比例尺2:1将△AOB放大后得△A4O4B4,若点B4在x轴的正半轴上,则点A4的坐标为______,△A4O4B4的面积为______.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵图形向左平移1个单位,
∴横坐标减1,纵坐标不变,
∴点A1的坐标为:(2,4),
∵平移前后三角形面积不变,
∴△A1O1B1的面积为8;
故答案为:(2,4),8;
(2)∵将△AOB绕原点旋转180°后,对应点的横纵坐标变为相反数,
∴点A2的坐标为:(-3,-4);
故答案为:(-3,4);
(3)∵将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3,根据关于x轴对称的图形点的坐标,横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,
∴点A3的坐标为:(3,-4);
故答案为:(3,-4);
(4)∵以O为位似中心,按比例尺2:1将△AOB放大后得△A4O4B4,点B4在x轴的正半轴上,
∴△AOB放大后对应点的坐标变为原来的2倍,
∴点A4的坐标为:(6,8),
利用相似三角形的性质,面积比等于相似比的平方,
∴两三角形面积比为:4:1,
∴△A4O4B4的面积为:8×4=32.
故答案为:(6,8),32.
∴横坐标减1,纵坐标不变,
∴点A1的坐标为:(2,4),
∵平移前后三角形面积不变,
∴△A1O1B1的面积为8;
故答案为:(2,4),8;
(2)∵将△AOB绕原点旋转180°后,对应点的横纵坐标变为相反数,
∴点A2的坐标为:(-3,-4);
故答案为:(-3,4);
(3)∵将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3,根据关于x轴对称的图形点的坐标,横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,
∴点A3的坐标为:(3,-4);
故答案为:(3,-4);
(4)∵以O为位似中心,按比例尺2:1将△AOB放大后得△A4O4B4,点B4在x轴的正半轴上,
∴△AOB放大后对应点的坐标变为原来的2倍,
∴点A4的坐标为:(6,8),
利用相似三角形的性质,面积比等于相似比的平方,
∴两三角形面积比为:4:1,
∴△A4O4B4的面积为:8×4=32.
故答案为:(6,8),32.
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