如图，A，B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为2，D为OB的中点，则k的值为（）A.83B.163C.6D.8

Question

如图，A，B是双曲线y=

(k)/(x)上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为2，D为OB的中点，则k的值为（　　）

A.

(8)/(3)

B.

(16)/(3)

C. 6

D. 8

Answer 1

过点B作BE⊥x轴于点E，
∵D为OB的中点，
∴CD是△OBE的中位线，即CD=(1)/(2)BE．
设A（x，(k)/(x)），则B（2x，(k)/(2x)），CD=(k)/(4x)，AD=(k)/(x)-(k)/(4x)，
∵△ADO的面积为2，
∴(1)/(2)AD•OC=2，(1)/(2)（(k)/(x)-(k)/(4x)）•x=2，解得k=(16)/(3)，
故选：B．