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y=log2x（此处2为底数）+2logx2（此处x为底数）这个式子怎么化简,最小值可以求吗?
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y=log2x（此处2为底数）+2logx2（此处x为底数）
这个式子怎么化简,最小值可以求吗?
这个式子怎么化简,最小值可以求吗?
▼优质解答
答案和解析
由换底公式
logx2=lg2/lgx
log2x=lgx/lg2
所以logx2=1/（log2x）
令log2x=t,t>0
则y=t+2/t
t>0
由均值不等式
t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2
logx2=lg2/lgx
log2x=lgx/lg2
所以logx2=1/（log2x）
令log2x=t,t>0
则y=t+2/t
t>0
由均值不等式
t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2
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