求证：y'=(a^x)'=a^xIna也就是推导出指数函数的导数公式来的,书中是这样推导的,设y=a^x,同时对两边取自然对数得出：Iny=xIna,再是对x求导得出：1/y*y'=Ina,然后是:y'=yIna,也就得出:y'=a^xIna,我就是不

Question

求证：y'=(a^x)'=a^xIna
也就是推导出指数函数的导数公式来的,书中是这样推导的,设y=a^x,同时对两边取自然对数得出：Iny=xIna,再是对x求导得出：1/y*y'=Ina,然后是:y'=yIna,也就得出:y'=a^xIna,我就是不懂对x求导是什么意思,怎么求出1/y*y'=Ina这步来的,请高手赐教为谢哟!

Answer 1

左边首先整体是y的函数,y又是x的函数,对x求导,就是先把左边整体对y求导,再乘以y对x求导,即1/y*y'
右边lna对x是常数,x对自身求导是1,即lna